Question

已知m,n是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根,实数a,b,m,n的大小关系为什么是m

Answer 1

令 f(x)=(x-a)(x-b) ,这是一个抛物线,开口向上,与x轴交于 a 和 b .

而 f(x)-1=(x-a)(x-b)-1 相当于把上述抛物线向下平移一个单位,

由于抛物线开口向上,因此向下平移时,与x轴的交点自然向两a、b的两侧移动,

也就是 m