解题思路：根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠D=∠PCF，DP=CP，证出△DEP≌△CFP即可．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠PCF，
∵点P为CD中点，
∴DP=CP，
在△DEP和△CFP中
∠D＝∠PCF
DP＝CP
∠DPE＝∠CPF
∴△DEP≌△CFP（ASA），
∴DE=CF．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质，平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．