Question

经过圆x的平方+Y的平方=4上任一点Pz作x轴的垂线,垂足为Q,则线段PQ的中点M的轨迹方程为

Answer 1

圆的方程：x²+y²=4

我们用参数方程

设点P（2cosa,2sina）

则点Q（2cosa,0）

设中点M（x,y）

x=2cosa（1）

y=sina（2)

1/2x=cosa(3)

(2)²+(3)²

y²+1/4x²=1

x²/4+y²=1

-2≤x≤2,-1≤y≤1取等号的时候P,Q,M重合