解题思路：①利用体积公式计算出体积比，然后利用密度公式计算出甲乙丙的质量比即三球所受重力比；
②甲利用漂浮的条件计算出与丙的关系，乙利用悬浮的条件计算出与丙的关系，然后计算出甲乙的空心体积比．
（1）甲球漂浮，V甲排=
V甲
2=[1/2]×[4/3]π×（r甲）3=[1/2]×[4/3]π×（3r丙）3=18πr丙3；
乙球悬浮，V乙排=[4/3]π（r乙）3=[4/3]π（2r丙）3=[32/3]πr丙3；
丙球沉入水底，V丙排=[4/3]πr丙3；
由F浮=ρgV排可知，三球所受浮力之比为：F甲：F乙：F丙=27：16：2，B错误；
（2）因甲球漂和乙球悬浮，由物体的浮沉条件可知，浮力和重力相等，即F浮=G物，
∵F浮=ρ液gV排，G物=ρ物V物g，
∴ρ物=
ρ液V排
V物，
∴ρ甲=
ρ液V排甲
V物甲=
ρ液×
1
2V物甲
V物甲=
ρ液
2，ρ乙=
ρ液V排乙
V物乙=
ρ液V物乙
V物乙=ρ液，
则ρ甲：ρ乙=1：2；
又∵ρ甲：ρ丙=1：3
∴ρ甲：ρ乙：ρ丙=1：2：3，A正确；
（3）由G=mg=ρ物gV，可知：
G甲：G乙：G丙=ρ甲V甲：ρ乙V：ρ丙V丙=ρ甲×36πr丙3：ρ乙×[32/3]πr丙3：ρ丙×[4/3]πr丙3=27：16：3，C正确；
（4）从题意可知，甲的密度为液体的[1/2]；乙的密度等于液体密度，丙的密度为液体密度的[3/2]倍；
要浮在液面一半，就是要把密度降低到液体密度的[1/2]．
若让乙球和丙球也漂浮并都有一半体积在液面以上，则乙要挖掉体积的一半，而丙要挖掉[2/3]，就和甲的密度一样了．
而：乙的半径是丙的2倍，体积与半径的关系是立方关系，则：
乙要挖掉的体积=V乙×[1/2]=8×V丙×[1/2]=4×V丙
丙要挖掉的体积=V丙×[2/3]，
V乙：V丙=4：[2/3]=6：1，故D选项正确；
故选ACD．
点评：
本题考点： 浮力大小的计算；密度的计算；密度公式的应用．
考点点评： 本题涉及知识点多，易出错；涉及浮力知识，要灵活利用密度公式，重力公式，漂浮、悬浮的条件等公式计算．