Question

直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝3x交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则代数式4x1y2-3x2y1的值是（

Answer 1

解题思路：先根据A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在反比例函数y=[3/x]的图象上得出x₁•y₁、x₂•y₂的值，再根据直线与双曲线均关于原点对称可知x₁=-x₂，y₁=-y₂，再把此关系式代入所求代数式进行计算即可．

∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在反比例函数y=[3/x]的图象上，

∴x₁•y₁=x₂•y₂=3，

∵直线y=ax（a＞0）与双曲线y＝

3

x的图象均关于原点对称，

∴x₁=-x₂，y₁=-y₂，

∴原式=-4x₁y₁+3x₂y₂=（-4）×3+3×3=-3．

故选C．

点评：

本题考点： 反比例函数图象的对称性．

考点点评： 本题考查的是反比例函数图象的对称性及反比例函数的性质，根据题意得出x1•y1=x2•y2=3，x1=-x2，y1=-y2是解答此题的关键．