解题思路：没有指明点P在正半轴还是在负半轴，也没有说明哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，从而求解．
（1）当点P在x轴正半轴上，
①以OA为腰时，
∵A的坐标是（2，2），
∴∠AOP=45°，OA=2
2，
∴P的坐标是（4，0）或（2
2，0）
；
②以OA为底边时，
∵点A的坐标是（2，2），
∴当点P的坐标为：（2，0）时，OP=AP；
（2）当点P在x轴负半轴上，
③以OA为腰时，
∵A的坐标是（2，2），
∴OA=2
2，
∴OA=AP=2
2，
∴P的坐标是（-2
2，0）．
故答案为：（2，0）或（4，0）或（2
2，0）或（-2
2，0）．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
考点点评： 此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用．