解题思路:(1)根据频率直方图的性质求第四小组的频率.(2)利用样本进行总体估计.(3)根据古典概型的概率公式求概率.
(1)第一小组的频率为0.010×10=0.1,第二小组的频率为0.015×10=0.15,第三小组的频率为0.015×10=0.15,第五小组的频率为0.025×10=0.25,第六小组的频率为0.005×10=0.05,所以第四小组的频率为1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3.
频率/组距=0.3÷10=0.03,故频率分布直方图如图
(2)平均分超过60分的频率为0.15+0.25+0.05+0.3=0.75,所以估计这次考试的及格率为75%.
第一组人数0.10×60=6,第二组人数0.15×60=9,第三组人数0.15×60=9,第四组人数0.3×60=18,第五组人数0.25×60=15,第六组人数0.05×60=3,
所以平均分为[1/60(45×6+55×9+65×9+75×18+85×15+95×3)=71.
(3)成绩在[40,50)的有6人,在[90,100]的有3人,从中选两人有
C29=36,他们在同一分数段的有
C26+
C23=15+3=18,
所以他们在同一分数段的概率是
18
36=
1
2].
点评:
本题考点: 用样本的频率分布估计总体分布;频率分布直方图.
考点点评: 本题主要考查了频率分布直方图的应用,考查学生分析问题的能力,比较综合.