某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[4

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  • 解题思路:(1)根据频率直方图的性质求第四小组的频率.(2)利用样本进行总体估计.(3)根据古典概型的概率公式求概率.

    (1)第一小组的频率为0.010×10=0.1,第二小组的频率为0.015×10=0.15,第三小组的频率为0.015×10=0.15,第五小组的频率为0.025×10=0.25,第六小组的频率为0.005×10=0.05,所以第四小组的频率为1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3.

    频率/组距=0.3÷10=0.03,故频率分布直方图如图

    (2)平均分超过60分的频率为0.15+0.25+0.05+0.3=0.75,所以估计这次考试的及格率为75%.

    第一组人数0.10×60=6,第二组人数0.15×60=9,第三组人数0.15×60=9,第四组人数0.3×60=18,第五组人数0.25×60=15,第六组人数0.05×60=3,

    所以平均分为[1/60(45×6+55×9+65×9+75×18+85×15+95×3)=71.

    (3)成绩在[40,50)的有6人,在[90,100]的有3人,从中选两人有

    C29=36,他们在同一分数段的有

    C26+

    C23=15+3=18,

    所以他们在同一分数段的概率是

    18

    36=

    1

    2].

    点评:

    本题考点: 用样本的频率分布估计总体分布;频率分布直方图.

    考点点评: 本题主要考查了频率分布直方图的应用,考查学生分析问题的能力,比较综合.

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