Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,点D为直角三角形ABC内一点,且DB=DC,∠DCB=30°.点E为B

Answer 1

由题知：∠ADE=∠BAD+∠ABD

因为：AB=AC ①

所以：△ABC为等腰三角形

又因为：DB=DC ②

且：AD=AD ③

综合①②③得：△ADB≌△ADC（SSS）

所以：∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=15°

在等腰△DBC中,∠DBC=∠DCB=30°

所以：∠ABD=∠ABC-∠DBC=75°-30°=45°

那么：∠ADE=∠BAD+∠ABD=15°+45°=60°

第二问证明ME=AB?

ME肯定不等于AB

估计题目写错了吧

证明ME=BD倒是可以的

(2)证明：

由第一问结论可以知道：∠ADE=60°

且：DM=DA

所以：△ADM为等边三角形

且：∠DAM=60°

因为：AB=AE ①

所以：∠ABE=∠AED=45° ②

在△ADE中,∠ADE=60°,∠AED=45°

则：∠DAE=180°-60°-45°=75°

又因为：∠DAM=60°

所以：∠MAE=75°-60°=15°

则：∠BAD=∠EAM ③

综合①②③得：△ABD≌△AEM（ASA）

那么：ME=BD