Question

求证平行四边形如图,点G在边BC上,三角形ABC和三角形AGF都是等边三角形,点E在边AC上,FE//BC,FE与AB交

Answer 1

1、AF=AG,AB=AC,角FAB=角GAC,∴△AFB≌△AGC,∴角FBA=60°,角FBC=120°∴FB∥AC又∵FE∥BC∴FECB是平行四边形

2、∵FE∥BC∴∠FDB=60°又∵∠FBD=60°∴FBD是等边三角形∴BF=BD由第一问知BF=GC∴BD=GC∵BC=AC,∠ABC=∠ACB,∴△DBC≌△GCA∴∠BDC=∠CGA∴∠FDC=∠FGC∴FG∥DC∴CDFG是平行四边形