Question

已知集合A={-3,4},B={x|x^2—2px+q},B≠空集.且B是A的子集.求实数p,q的值.

Answer 1

B={X|X的平方-2PX+Q=0｝,B不等于空集,说明B中包含元素

即方程X的平方-2PX+Q=0有解

因为B包含于A

所以B可能是{-3,4},{-3},{4},

当B是{-3,4}时,

-3+4=2p,-3×4=Q,此时P＝0.5,Q=-12

当B是{-3}时

-3+(-3)=2p,－3×（－3）＝Q,此时P＝－3,Q＝9

当B是{4}时,

4＋4＝2P,4×4＝Q,此时P＝4,Q＝16