Question

求椭圆的标准方程1.两焦点坐标分别是（0,－2√2）,（0,2√2）,并且椭圆经过点（－√21,－3）.2.长轴长是短轴

Answer 1

1.设椭圆方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1

则9/a^2+21/b^2=1

a^2=b^2+8

解得a^2=36,b^2=28

所以椭圆的标准方程为y^2/36+x^2/28=1

2.当焦点在x轴上时

a=3,则b=a/2=1.5

椭圆的标准方程为x^2/9+y^2/2.25=1

当焦点在y轴上时

b=3,则a=2b=6

椭圆的标准方程为y^2/36+x^2/9=1