Question

有一列数,按一定规律排列成-1,2,-4,8,-16,32···其中某三个相邻的数和是－1536,这三个数各是多少?

Answer 1

有一列数,按一定规律排列成-1,2,-4,8,-16,32···则有

第n项为(-2)^n

其中某三个相邻的数和是-1536,设其第一个数为(-2)^n,得

(-2)^n+(-2)^(n+1)+(-2)^(n+2)=(-2)^n*(1-2+4)=3*(-2)^n=-1536=3*(-2)^9

所以n=9

(-2)^n=-512,(-2)^(n+1)=1024,(-2)^(n+2)=-2048

这三个数是-512,1024,-2048