Question

已知A={x｜2x²-ax+b=0},B={x｜bx²+（a+2）x+5+b=0}

Answer 1

∵A∩B={1/2}

∴1/2是两个方程的公共根

∴{1/2-1/2a+b=1-a+2b=0

{1/2a+5/4b+6=2a+5b+24=0

解得：

a=-43/9

b=-26/9

∴A={x|18x^2+43x-26=0}

B={x|-26x^2-25x+19=0}

利用韦达定理

集合A：

{x1+1/2=-43/18

{1/2x1=-13/9

∴A={-26/9,1/2}

同理：

B={-19/13,1/2}

∴A∪B={1/2,-26/9,-19/13}