∵f(x)=x²(x-a)=x³-ax²
∴f'(x)=3x²-2ax
∴f'(1)=3-2a
∵f'(1)=3
∴a=0
∴f(1)=1
又∵切线斜率k=f'(1)=3
∴切线方程:y-1=3(x-1) (点斜式)
答:切线方程为y=3x-2.