Question

如图,设P是圆x2+y2=2上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且PD=根号2|MD|点A（0,根号2

Answer 1

依题意设,|AB|=2

2

,直线AB的方程是

y-2

4-2

=

x-1

3-1

⇒x-y 1=0．（3分）

在△PAB中,设AB边上的高为h,则

1

2

•2

2

h=10⇒h=5

2

,（7分）

设P（x,0）,则P到AB的距离为

|x 1|

2

,所以

|x 1|

2

=5

2

,（10分）

解得x=9,或x=-11．（11分）

所以,所求点的坐标是（9,0）,或（-11,0）．（12分）