Question

已知a为整数,若a+3分之a+1÷2分之a+1的值为整数,求a的值

Answer 1

原式=a+3分之a+1÷2分之a+1

=[(a+1)/(a+3)]÷[(a+1)/2]

=[(a+1)/(a+3)]×[2/(a+1)]

=2/(a+3)

因为原式的值为整数,且a为整数

所以(a+3)的值可能为2、1、-1、-2,且a+1≠0,即a≠-1

所以

当a+3=2时,a=-1(不合题意,应该舍去)

当a+3=1时,a=-2

当a+3=-1时,a=-4

当a+3=-2时,a=-5

所以,满足条件的a值为：a=-2或a=-4或a=-5