Question

只有积分下限是什么意思原本是大学物理书上的式子,但是为什么没有上限呢,而且要是我写的话也是m是上限,0是下限,为什么这样

Answer 1

这个m不是代表积分限的,首先你要看出,由于要积分的区域是一个圆环,不记宽度的话就可以将积分区域理解为闭曲线,所以这个积分其实是曲线积分,物理中的数学表达通常采取一些简化的方式,不论是什么类型的积分,积分号基本都用“∫”表示,而本题中积分号下面的m,结合积分变量dm理解,由于是对小的质量元dm求和,所以积分号下的m就表示这个圆环（这里可以理解为m既代表圆环本身又表示它的质量）,因此这个积分表达式的意义就是对圆环上所有的质元dm进行求和,而求和的结果当然就是整个圆环的质量m,即∫dm=m