Question

有道关于抽象函数奇偶性的问题已知F（x)是定义再R上的不恒为零的函数且对任意a,b（都属于R）都满足F（ab)=a*F(

Answer 1

1、

令a=b=0

f(0)=0+0=0

令a=b=1

f(1)=f(1)+f(1)

f(1)=0

2、

令a=b=-1

f(1)=-f(-1)-f(-1)

f(-1)=0

令b=-1,a=x

则f(-x)=xf(-1)-f(x)

即f(-x)=-f(x)

奇函数