Question

用二项式定理证明 63的100次幂+15可以被8整除

Answer 1

63^100+15

=(64-1)^100+15

=15+1-C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100

=16--C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100

上面式子里面的所有项都能被8整除

所以63^100+15能被8整除