Question

如图 已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中,A、B两点在第一象限内,OA于X轴的夹角为30°,求出点B的坐

Answer 1

根据题意,A点坐标(√3/2,1/2),OA直线方程:y=x/√3,OA与AB互相垂直,斜率互为负倒数,AB直线方程斜率为-√3,

y=-√3x+k,A在该直线上,1/2=√3/2*(-√3)+k,k=2,y=-√3x+2,设B(x0,y0),

y0=-√3x0+2

B点至直线OA距离d=|x0/√3-y0|/√(1/3+1)=|x0-√3y0|/2=±1

x0=(1+√3)/2,y0=(1-√3)/2(不在第一象限,舍去)

应取负距离,x0==(√3-1)/2,y0=(√3+1)/2,

B点坐标是((√3-1)/2,(√3+1)/2)