Question

如图,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90°,O是AB的中点,

Answer 1

连接OD

因AC为⊙O切线 所以OD⊥AC；又∠C=90度 所以CG//OD 即BG//OD

所以△ODF相似于△BGF

又OD为△ABC中位线 所以OD=1/2BC＝3

因为△ABC为等腰直角三角形 所以AB＝√2BC＝6√2

OB＝1/2AB=3√2

OF=OD=3

所以BF=OB-OF=3(√2-1)

又△ODF相似于△BGF

所以 OF/BF=OD/BG

即3 /3(√2-1)=3/BG

所以BG=3(√2-1)

所以CG=CB+BG=6+3(√2-1)=3(√2+1)