解题思路：根据条件证明△BCD≌△ACE，求得AE和AD，再证明△ADE是直角三角形，在△ADE中由勾股定理求出DE即可．
∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠BCD+∠DCA=∠DCA+∠ACE=90°
即∠BCD=∠ACE
∵△ABC与△CDE都为等腰直角三角形
∴BC=AC CD=CE
∠CBD（∠CBA）=∠CAB=45°
在△BCD和△ACE中
BC＝AC
∠CBD＝∠CAE
CD＝CE
∴△BCD≌△ACE（SAS）
∴∠CAE=∠CBD=45°
BD=AE=4
∴∠CAB+∠CAE=45°+45°=90°
∴△ADE是直角三角形
AD=AB-BD=7-4=3
∴DE=
AE2+AD2＝
42+32=5．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．
考点点评： 本题主要考查三角形全等的判定和性质及等腰三角形的性质，解题的关键是证明△ADE是直角三角形．