体育老师把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱子中,要求每个箱子放球的个数不少于其编号,则不同的放球方法有(  )

1个回答

  • 解题思路:首先在三个箱子中放入要求的个数,下面是一个分类计数问题,可以在每一个箱子中放一个,有1种结果,可以把球分成两份,这两份在三个位置排列,有A32种结果,可以把三个球都放到一个箱子中,有3种结果,相加得到结果.

    首先在三个箱子中放入要求的个数,

    这样剩下三个足球,这三个足球可以随意放置,

    下面是一个分类计数问题,

    第一种方法,可以在每一个箱子中放一个,有1种结果,

    第二种方法,可以把球分成两份,1和2,这两份在三个位置排列,有A32=6种结果

    第三种方法,可以把三个球都放到一个箱子中,有3种结果,

    综上可知共有1+6+3=10种结果,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查分类计数问题,在解题时注意首先要满足条件中的要求,再注意余下的元素所有可能符合的条件,注意做到不重不漏.