如图,已知AB平行CD,MG平分角BGH,MH平分角DHG.求证：三角形MGH是直角三角形.

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  • 证明：∵AB//CD（已知）

    ∴∠BGH+∠DHG=180°（两直线平行,同旁内角互补）

    ∵MG平分∠BGH,MH平分∠DHG（已知）

    ∴∠MHG+∠MGH=1/2×180°=90°（角平分线定义）

    ∴△MGH是直角三角形（直角三角形的两锐角互余）

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