此类题求解分两类情况：
（1）点在曲线上,对曲线方程求导,改点的导函数值为直线斜率
（2）点不在直线上,设直线斜率为k,写出直线方程与曲线方程联立,得到一元二次方程,由于切线与曲线只有一个焦点,所以Δ=0,求出k的值,即可得到直线方程.
本体属于第一种类型,所以按楼上解法
我在补充一下第二种解法：
设直线斜率为k,直线方程为y-5=k*(x+2).①
已知曲线方程为=x^2+1.②
将方程①,②联立得：x²-kx-2k-4=0
Δ=k²+8k+16=0
解得k=-4
所以切线方程为y+4x+3=0