Question

正方形ABCD中BE平行AC,且AE=AC交BC与F求证CF等于CE

Answer 1

我来证明一下：

证明：过B,E点分别作BH,EG垂直于AC,垂足是H,G

因为是正方形,所以有：BH=1/2AC,又AC=AE

所以,BH=1/2AE

因为BE//AC,所以BH=EG,即EG=1/2AE

所以角EAG=30.（在直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半）

因为,AE=AC,所以角AEC=（180-30）/2=75

又,角EFC=角EAC+角ACF=30+45=75

故,角AEC=角EFC

所以,CE=CF