解题思路:由已知中函数f(x)=ax+bsinx+1,我们可以构造函数g(x)=f(x)-1=ax+bsinx,根据函数奇偶性的性质我们易得g(x)为一个奇函数,由奇函数的性质及f(5)=7,我们易得到结果.
令g(x)=f(x)-1=ax+bsinx
则g(x)为一个奇函数
又∵f(5)=7,
∴g(5)=6,
∴g(-5)=-6,
∴f(-5)=-5
故答案为:-5
点评:
本题考点: 奇函数;函数的值.
考点点评: 本题考查的知识点为奇函数及函数的值,其中构造函数g(x)=f(x)-1=ax+bsinx,然后将问题转化为利用奇函数的定义求值,是解答本题的关键.