解题思路:通过合速度的方向能否垂直于河岸,确定船能否垂直渡河.当合速度的方向与静水速度的方向垂直时,渡河的航程最短,根据平行四边形定则求出船头的指向,以及最短航程.
(1)当船垂直河岸过河时,时间最短,最短时间为t=[d
vc=
100/4]=25s;
(2)因为静水速度小于水流速,所以合速度不可能垂直于河岸,则船不能垂直河岸渡河.
当合速度的方向与静水速度的方向垂直时,渡河航程最短,如图所示,则cosθ=
vc
vs=0.8.
渡河的最短航程s=[d/cosθ]=[100/0.8]m=125m.
故答案为:25,125.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键当静水速度大于水流速,合速度与河岸垂直,渡河航程最短,当静水速度小于水流速,合速度方向与静水速度方向垂直,渡河航程最短.