已知某船在静水中的速率为4m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为100米,河水的流动速率为5m

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  • 解题思路:通过合速度的方向能否垂直于河岸,确定船能否垂直渡河.当合速度的方向与静水速度的方向垂直时,渡河的航程最短,根据平行四边形定则求出船头的指向,以及最短航程.

    (1)当船垂直河岸过河时,时间最短,最短时间为t=[d

    vc=

    100/4]=25s;

    (2)因为静水速度小于水流速,所以合速度不可能垂直于河岸,则船不能垂直河岸渡河.

    当合速度的方向与静水速度的方向垂直时,渡河航程最短,如图所示,则cosθ=

    vc

    vs=0.8.

    渡河的最短航程s=[d/cosθ]=[100/0.8]m=125m.

    故答案为:25,125.

    点评:

    本题考点: 运动的合成和分解.

    考点点评: 解决本题的关键当静水速度大于水流速,合速度与河岸垂直,渡河航程最短,当静水速度小于水流速,合速度方向与静水速度方向垂直,渡河航程最短.