解题思路：（1）已知抛物线上不同的三点坐标，利用待定系数法可求出该抛物线的解析．
（2）根据O、B点的坐标发现：抛物线上，O、B两点正好关于抛物线的对称轴对称，那么只需连接A、B，直线AB和抛物线对称轴的交点即为符合要求的M点，而AM+OM的最小值正好是AB的长．
（1）把A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得4a−2b+c＝−44a+2b+c＝0c＝0解这个方程组，得a=-12，b=1，c=0所以解析式为y=-12x2+x．（2）由y=-12x2+x=-12（x-1）2+12，可得抛物线的对称...
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题在二次函数的综合类型题中难度适中，难点在于点M位置的确定，正确理解二次函数的轴对称性以及两点之间线段最短是解题的关键．