Question

函数f(x)=(/x/-1)(x+a)为奇函数,则f(x)增区间是

Answer 1

奇函数：f(0)=0,即：-a=0,所以：a=0

所以：f(x)=x|x|-x

分段：x≦0时,f(x)=-x^2-x,对称轴x=-1/2,开口向下,所以在(-∞,-1/2)上递增；

x>0时,f(x)=x^2-x,对称轴x=1/2,开口向上,所以在(1/2,+∞)上递增；

所以,增区间是：(-∞,-1/2),(1/2,+∞) （一定要用逗号隔开）

（注：其实只要求一半,另一半可由奇函数的对称性得到）

如果不懂,请Hi我,