Question

已知抛物线y=x^2上三点A（-1,1）,B,C,AB⊥BC,当B移动,C的横坐标取值范围是

Answer 1

设B(X1,Y1),C(X2,Y2); 则AB=(X1+1,Y1-1) BC=(X2-X1,Y2-Y1)由AB⊥BC则有：

(X1+1,Y1-1)(X2-X1,Y2-Y1)=0;-------------(1)

又,y=x^2--------------(2)代入到(1)式中化简可得到一个关于X1,X2的关系式,然后将X2做因变量,X1做自变量即可求出X2的取值范围.