Question

如果xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975,求自然数x,y,z

Answer 1

xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z

= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z

= (z + 1)(xy + y + x + 1)-1

= (z + 1)(x + 1)(y + 1)-1

= 1975

因此 4*2*247=1976