解题思路:(Ⅰ)根据茎叶图的定义,即可用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)根据茎叶图中数值的分布,进行比较即可得到结论;
(Ⅲ)根据古典概型的概率公式,利用列举法即可得到结论.
(Ⅰ)茎叶图如图:
(Ⅱ)由图可知,乙的平均成绩大于甲的平均成绩,乙的数据主要集中在82附近,
则乙的方差小于甲的方差,且乙的最高分高于甲的最高分,因此应选派乙参赛更好.
(Ⅲ)记事件A:甲的成绩比乙高
从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩,所有的基本事件如下:(86,78),(86,82),(86,88),(86,82),(86,95),
(77,78),(77,82),(77,88),(77,82),(77,95),
(92,78),(92,82),(92,88),(92,82),(92,95),
(72,78),(72,82),(72,88),(72,82),(72,95),
:(78,78),(78,82),(78,88),(78,82),(78,95),共25个.
事件A包含的基本事件有:(86,78),(86,82),(86,82),(92,78),(92,82),(92,88),(92,82),共7个,
∴甲的成绩比乙高的概率P(A)=[7/25].
点评:
本题考点: 茎叶图;极差、方差与标准差;古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题主要考查茎叶图的应用,以及古典概型的概率计算,利用列举法是解决本题的关键.