做CF⊥AB交AB于F
∵AC平分∠BAD(∠BAE)
CF⊥AB,CE⊥AD
∴CE=CF,
在Rt△ACF和Rt△ACE中
CF=CE
AC=AC
∴Rt△ACF≌Rt△ACE
∴AF=AE
∵∠ADC+∠ABC=180°
∠ADC+∠EDC=180°
∴∠ABC=∠EDC
即∠FBC=∠EDC
在Rt△BCF和Rt△CDE中
CF=CE
∠EDC=∠FBC
∴Rt△BCF≌Rt△CDE
∴DE=BF
BC=CD
∵AD+DE=AE
即AD=AE-DE
AB=AF+BF
∴AD+AB=AE-DE+AF+BF=AE+AE=2AE