对于任意自然数n,n的平方减2 得到的数中质数有无穷个
（反证法）如果为有限个质数,设除去2以外的质数为 p1,p2,p3,……pk；
那么构造 N=（p1×p2×p3×……×pk）的平方减2
显然,它不能被2,及p1,p2,p3,……pk；这些质数整除,因此,还存在另外的质数因子或这个数本身是质数.
n的平方减2 得到的数中质数有无穷个吗?怎么证明
对于任意自然数n,n的平方减2 得到的数中质数有无穷个
（反证法）如果为有限个质数,设除去2以外的质数为 p1,p2,p3,……pk；
那么构造 N=（p1×p2×p3×……×pk）的平方减2
显然,它不能被2,及p1,p2,p3,……pk；这些质数整除,因此,还存在另外的质数因子或这个数本身是质数.