是,并且是零.
可以假定f>=0,否则以|f| 代替f,仍然Lebesgue可积,并且一致连续.如果能证明 |f| 的极限是0,那么自然推出f的极限是0.
现在f>=0.对于给定的h>0,要找一个A,使得当x>A的时候,f(x)