(2011•徐汇区模拟)如图所示,一固定粗糙杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m

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  • 解题思路:环与小球保持相对静止,并以相同的加速度a一起下滑,对整体进行受力分析,得出加速度的大小;采用隔离法,分析小球的受力,可以求得θ与β之间的关系.

    把环和球看做一个整体受力分析,

    沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得,

    沿斜面方向:(m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a 垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosθ

    摩擦力:f=μFN

    联立可解得:a=gsinθ-μgcosθ,

    设θ=β,由几何关系知,此时绳应该和杆垂直,对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度,

    垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡,此时可以求得小球的加速度为gsinθ,大于整体的加速度gsinθ-μgcosθ,

    故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力,所以绳应该向下倾斜,故θ>β,选项D正确.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;滑动摩擦力.

    考点点评: 分析多个物体的受力时,一般先用整体法来求得共同的加速度,再用隔离法分析单个物体的受力,求得物体的受力情况,本题就是典型的应用整体隔离法的题目.

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