解题思路:环与小球保持相对静止,并以相同的加速度a一起下滑,对整体进行受力分析,得出加速度的大小;采用隔离法,分析小球的受力,可以求得θ与β之间的关系.
把环和球看做一个整体受力分析,
沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得,
沿斜面方向:(m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a 垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosθ
摩擦力:f=μFN
联立可解得:a=gsinθ-μgcosθ,
设θ=β,由几何关系知,此时绳应该和杆垂直,对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度,
垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡,此时可以求得小球的加速度为gsinθ,大于整体的加速度gsinθ-μgcosθ,
故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力,所以绳应该向下倾斜,故θ>β,选项D正确.
故选D.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;滑动摩擦力.
考点点评: 分析多个物体的受力时,一般先用整体法来求得共同的加速度,再用隔离法分析单个物体的受力,求得物体的受力情况,本题就是典型的应用整体隔离法的题目.