Question

已知三角形的三边长为6,8,10,求要覆盖此三角形的最小圆半径和能被此三角形覆盖的最大圆半径.

Answer 1

三边长为6,8,10.6平方+8平方=10平方,所以是直角三角形.

覆盖此三角形的最小圆半径是三角形的外接圆,10是圆的直径

所以覆盖此三角形的最小圆半径是5

被此三角形覆盖的最大圆是三角形的内切圆.通过圆心作三条边的高.

高就是此三角形的半径

设高为X

三角形的面积=6*8/2=24

同时三角形的面积等于三个小三角形的面积和=(6X+8X+10X)/2=12X

12X=40

X=2

所以覆盖此三角形的最小圆半径和能被此三角形覆盖的最大圆半径

为2