Question

判断并证明y＝x＋a／x〔a＞0〕在〔0,∞〕上的单调性

Answer 1

因为a>0,x>0,所以a/x>0,所以y=x＋a／x>=2根号下（x*a/x）=2倍根号a.当且仅当X=a/x即x=根号a时取等号.即当x=根号a时函数取得最小值.由于y在〔0,∞〕有且仅有一个极值,所以它是最小值,（你把最小值的图画出来就看出来了,是一个U形的图形）所以,当x在（0,根号a）时单调递减,当x在（根号a,正无穷大）时单调递增.

这个你用下常用不等式就来了.楼主高一?