解题思路:5×甲种货车的辆数+3×乙种货车的辆数=食物吨数;1×甲种货车的辆数+2×乙种货车的辆数=衣物吨数;
(1)3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车,那么就需3辆甲种货车,6辆乙种货车.
把3,6代入上述关系式,跟题中给的数据进行比较;
(2)5×甲种货车的辆数+3×乙种货车的辆数≥30;1×甲种货车的辆数+2×乙种货车的辆数≥13.
(1)∵3×5+6×3=33>30,3×1+6×2=15>13,
答:3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车,能将救灾物资一次性地运到灾区.
(2)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(9-x)辆,由题意列方程得:
5x+3(9−x)≥30
x+2(9−x)≥13,
解得:1.5≤x≤5,
注意到x为正整数,
∴x=2,3,4,5,
∴安排甲、乙两种货车方案共有下表4种:
方案 方案一 方案二 方案三 方案四
甲种货车 2 3 4 5
乙种货车 7 6 5 4 答:共有4种运货方案.
点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用;一元一次不等式组的应用.
考点点评: 解决本题的关键是读懂题意,根据未知数x是整数,就可以确定x的几个值,从而确定有几种方案.方案设计的问题是中考中经常出现的问题,需要引起重视.