Question

如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，质点A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，距离斜面顶端L=15m的质点B

Answer 1

解题思路：物体A做平抛运动，A沿着斜面方向的位移比B多L，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，列方程求解即可．

根据题意有

v1t

cos37°=L+v2t

由题可知v₁欲最小，只有v₂最小方可，v₂最小的临界值是0．

所以有

v1t

cos37°=L

又Lsin37°=

1

2gt2，所以t=

2Lsin37°

g=

3

5

5s

则v₁的最小值v1=

Lcos37°

t=

12

3

5

5=4

5m/s．

若v₂=20m/s，根据

v1t

cos37°=L+v2t得，

又L+v2t=

1

2gt2

联立两式解得t=3s，v₁=20m/s．

故答案为：4

5，20

点评：

本题考点： 平抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住相遇时两者水平位移上和竖直位移上的关系进行求解．