解题思路：根据题意，把一个圆柱的高增加2米，它的表面积增加50.24平方米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：c=πd，即可求出底面半径，再利用圆的面积公式求出底面积即可．
50.24÷2÷3.14÷2
=16÷2÷2
=4（米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）
答：这个圆柱的底面积是50.24平方米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的周长公式的灵活运用．