∫f(x)dx=x^3-f(x),
两边求导得:f(x)=3x^2-f'(x)
f'(x)+f(x)=3x^2,这是一阶线性方程,由通解公式:
f(x)=Ce^(-x)+3x^2-6x+6
因为f(0)=0 代入求得:C=-6
f(x)=-6e^(-x)+3x^2-6x+6
∫f(x)dx=x^3-f(x),
两边求导得:f(x)=3x^2-f'(x)
f'(x)+f(x)=3x^2,这是一阶线性方程,由通解公式:
f(x)=Ce^(-x)+3x^2-6x+6
因为f(0)=0 代入求得:C=-6
f(x)=-6e^(-x)+3x^2-6x+6