已知△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC,则A=(  )

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  • 解题思路:已知等式利用正弦定理化简得到关系式,再利用余弦定理表示出cosA,将得出关系式代入求出cosA的值,即可确定出A的度数.

    已知等式利用正弦定理化简得:a2=b2+c2+bc,

    即b2+c2-a2=-bc,

    ∴cosA=

    b2+c2−a2

    2bc=-[1/2],

    ∵A为三角形内角,

    ∴A=[2π/3].

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 余弦定理;正弦定理.

    考点点评: 此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.