Question

一个方程既有4次项又有3次项,2次项和1次项,还有一个常数项,如：x^4-4x^3-2x^2+4x+5=0怎么解

Answer 1

一元2、3、4次方程都有求根公式,

初中阶段只学过一元2次方程求根公式；

一元5次﹙或以上﹚方程都没有求根公式,

伽罗华利用群的知识已经证明过了.

一元4次方程可以求

x^4＋ax³＋bx²＋cx＋d=0,

可以利用因式分解的方法：

x^4＋ax³＋bx²＋cx＋d=﹙x²＋mx＋n﹚﹙x²＋px＋q﹚=0,

然后分别求解两个一元2次方程,

这个可以利用初中方法；

当然,4个根可能有虚根﹙这个要用到高中数学知识：在复数域内﹚,

在实数域内,可以讨论方程有没有实数根.