Question

（2014•顺义区一模）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．

Answer 1

解题思路：根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．

证明：∵AB∥CD，

∴∠A=∠ECD，

在△ABC和△ECD中，

∠A＝∠ECD

∠ACB＝∠D

AB＝CE，

∴△ABC≌△ECD（AAS），

∴BC=DE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形全等的判定与性质，平行线的性质，比较简单，求出∠A=∠ECD是证明三角形全等的关键．