Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知有a1=1，a3=5

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式，由已知条件求出公差，由此能求出等差数列的通项和前n项和，由此能求出结果．

（1）等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，

∵a₁=1，a₃=5，∴d=[5−1/3−1]=2，

∴a_n=1+（n-1）×2=2n-1．

（2）∵a₁=1，d=2，

∴S_n=n+

n(n−1)

2×2=n²，

∴S_n=400，∴n²=400，解得n=20．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和前n项和为400时项数n的求法，是基础题．