已知x-y=2,y-z=2,x+z=14,求x2-z2的值.

3个回答

  • 解题思路:因为x2-z2=(x+z)(x-z),已知x+z=14,需要根据前面两个等式构造出x-z,通过观察可知(x-y)+(y-z)=x-z,问题可以得到解决.

    ∵x-z=(x-y)+(y-z)=2+2=4

    ∴x2-z2=(x+z)(x-z)=14×4=56.

    点评:

    本题考点: 平方差公式

    考点点评: 本题关键是根据已知等式,构造出x-z,再利用平方差公式求式子的值.