Question

若等比数列{an}的前n项和Sn=2010n+t（t为常数），则a1的值为（　　）

Answer 1

解题思路：写出数列的前3项，利用a₁a₃=

a

2

2

，求出t的值，即可求出a₁的值．

∵等比数列{a_n}的前n项和S_n=2010ⁿ+t，

∴a₁=S₁=2010+t，a₂=S₂-S₁=2010²+t-2010-t=2009×2010，a₃=S₃-S₂=2010³+t-2010²-t=2009×2010²，

∵a₁a₃=

a22，

∴（2010+t）×2009×2010²=（2009×2010）²，

∴t=-1，∴a₁=2010+t=2009．

故选B．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查数列的前n项和，考查数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．