Question

ABCDE*3=EDCBA

Answer 1

可以采用反证法,ABCDE分别取1-9的任何自然数,原式都不可能成立.

1.相乘后位数不变,最高位A只能是1、2、3

2.如果A是1,要使E*3得到1,E=7；但是最高位1*3=3,最后要得到7,B*3加上后面的进位需要往最高位进4位,这是不可能的,因为最多只能进2位.

3.如果A=2,那么E=4,但是最高位2*3=6>4,出现矛盾.

4.如果A=3,E只能等于1（只有1*3才能出现3）,但是最高位仍然出现矛盾：3*3>1